個人的見解として、下記のように使い分けています。

◉基本は、カタカナでマーラータンとすることが最も多いです。
呼称としてわかりやすく、より多くの人々に覚えてもらいやすいのでは、と考えています。

◉漢字なら、先ずは麻辣燙。
「燙」には、食べる時に口が痛く火傷しそうなほど熱々なさまを表します。誕生した中国での表記に従い、まずはこちらを使うようにしています。
現状日本で食べることができるマーラータンは飲めるスープがほとんどなので、麻辣湯という表記も多く使われており、許容範囲であると認識しています。

◉店名やメニュー名については、各店舗の表記に準じます。
燙もあり、湯もあり、同一店舗内にて両方を混用している店も少なくありません。
SNSのハッシュタグなど、どちらにもヒットするために、あえて両方使う店も少なくありません。脱線しますが、この理由で、担担麺の表記において「担」と「坦」をあえて併用する店も多くみられます。

◉最近目にするようになった「麻辣担」は、正直驚きました（笑）
マーラータンの表記としては、許容の余地なき誤記であるためです。
どうやら意味するところ、アイドルやアーティスト推しの「◯◯担」発端で、推しがハマるマーラータンを追って食べに行ったことを発信する際に、書き手・読み手の双方向で混同して生じてしまったもののようです。転じて、辛いもの好きが「麻辣味」を推すという意味で「麻辣担」と使う人も混在している模様です。